Дискретизация и восстановление гармонических сигналов

1. Цель работы:

1.1 Углубить знания по теме «Дискретизация и восстановление гармонических сигналов».

 

2. Литература:

2.1. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Издание 3-е, исправленное. — Москва: Техносфера 2012 г.— 1048 с.

 

3. Задание:

3.1. Законспектировать тему: «Дискретизация гармонических сигналов».

3.2. Дискретный сигнал на интервале своей периодичности задан четырьмя равноотстоящими отсчетами Вычислить коэффициенты ДПФ данного сигнала.

3.3. Получить формулу, описывающую аналоговый сигнал, восстановленный по коэффициентам ДПФ в соответствие с данными задачи 3.2.

3.4. Дискретный периодический сигнал имеет следующие коэффициенты ДПФ: С ₀ =0.5; С₁ =1.5. Коэффициенты с более высокими номерами образуют бесконечную периодическую последовательность. Найдите отсчетные значения сигнала, взятых а пределах интервала периодичности.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №5

Теория Z -преобразования

1. Цель работы:

1.1 Углубить знания по теории Z -преобразования.

 

2. Литература:

2.1. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Издание 3-е, исправленное. — Москва: Техносфера 2012 г.— 1048 с.

 

3. Задание:

3.1 Изучить материал по вопросу «Теория Z -преобразования».

3.2. Задано Z -преобразование Найти коэффициенты дискретного сигнала, отвечающего этой функции.

3.3. Вычислите Z -преобразование, отвечающее аналоговому сигналу где

3.4. Импульсная характеристика ЦФ задана тремя ненулевыми отсчетами Вычислите системню функцию и частотную характеристику ЦФ.

3.5. Пусть Z -преобразование дискретного сигнала имеет вид Найди отсчетные значения этого сигнала.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №6

Корреляционный анализ сигналов

1. Цель работы:

1.1 Углубить знания по корреляционному анализу сигналов.

 

2. Литература:

2.1. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Издание 3-е, исправленное. — Москва: Техносфера 2012 г.— 1048 с.

 

3. Задание:

3.1. Изучить материал по корреляционному анализу сигналов.

3.2. Изучить материал по решению аппроксимационной задачи при проектировании линейных нерекурсивных ЦФ.

3.3. Найти автокорреляционную функцию прямоугольного видеоимпульса.

3.4. Найти автокорреляционную функцию прямоугольного радиооимпульса.

3.5. Определить автокорреляционную функцию последовательности прямоугольных видеоимпульсов.

3.6. Найти автокорреляционную функцию сигнала с равномерным и ограниченным по частоте спектром.

3.7. Найдите автокорреляционную функцию сигнала, спектральная плотность которого вещественная и сосредоточена в области частот .

3.8. Вычислите автокорреляционную функцию видеоимпульса треугольной формы.

3.9. Найдите автокорреляционную функцию дискретного сигнала Сравните полученный результат с автокорреляционной функцией семипозиционного сигнала Баркера.

3.10. Вычислить взаимнокорреляционную функцию двух сигналов Баркера со значениями М = 5 и М = 9.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №7

Преобразование Гильберта. Аналитический сигнал

1. Цель работы:

1.1 Углубить знания по преобразованию Гильберта.

 

2. Литература:

2.1. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Издание 3-е, исправленное. — Москва: Техносфера 2012 г.— 1048 с.

 

3. Задание:

3.1. Изучить материал по преобразованию Гильберта.

3.2. Сигнал как при t < 0, так и t > 0представляет собой гармонический сигнал, у которого фаза сигнала меняется на π радиан. Найдите выражение, описывающее огибающую данного сигнала.

3.3. Получите выражение для комплексной огибающей импульса включения гармонической ЭДС:

3.4. Найдите комплексную огибающую сигнала с однотональной угловой модуляцией:

3.5. Получите выражение для комплексной огибающей прямоугольного ЛЧМ-сигнала.

3.6. Узкополосный сигнал в окрестности опорной частоты имеет спектральную плотность гауссова вида

Определите спектр комплексной огибающей данного сигнала. Найдите закон изменения во времени его огибающей.

3.7. Найдите аналитические сигналы, соответствующие гармоническим колебаниям

3.8. Вычислить аналитический сигнал, соответствующий радиоимпульсу

где

3.9. Вычислите, непосредственно используя преобразование Гильберта, сигнал, сопряженный сигналу

3.10. Вычислите, непосредственно используя преобразование Гильберта, сигнал, сопряженный сигналу

3.11. Вычислите, непосредственно используя преобразование Гильберта, сигнал, сопряженный сигналу

3.12. Покажите, что синфазная и квадратурные амплитуды узкополосного сигнала связаны с компонентами аналитического сигнала следующим образом: