Расчёт цилиндрических рядовых зубчатых передач.

Число зубьев каждого из колес прямо пропорционально радиусу колеса. Окружные скорости входящих в контакт точек поверхностей зубьев по-прежнему равны. Полученные соотношения остаются справедливыми, в том числе и для случая внутреннего зацепления. С использованием чисел зубьев каждого из колес имеем:

 

Теорема о сложении скоростей.

Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей точки модуль вектора абсолютной скорости

Теорема о сложении ускорений точки для поступательного переносного движения

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного, переносного ускорений точки.

 

12) Теорема о сложении ускорений точки для вращательного переносного движения (Теорема Кориолиса)

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений точки.

 

 

Ускорение Кориолиса. Его модуль и направление.

Модуль вектора кориолисова ускорения:

Ускорение Кориолиса обращается в ноль в двух случаях:

1.Угловая скорость переносного движения равна 0 (поступательное переносное движение).

2.Вектор угловой скорости параллелен вектору относительной скорости (синус угла между векторами обращается в 0).

Направление вектора кориолисова ускорения:

Определяется по одному из трех правил:

1.По определению векторного произведения.

2.По правилу правой руки.

3.По правилу Жуковского:

 

Мгновенный центр скоростей плоской фигуры и его нахождение.

При движении плоской фигуры в каждый момент времени существует точка, жестко связанная с плоской фигурой, скорость которой в этот момент равна нулю.

В любой момент времени тело не совершает никакого другого движения, кроме как вращательного движения вокруг МЦС. Это есть 3 способ определения скоростей – через МЦС

 

Определение скоростей точек плоской фигуры при помощи мгновенного центра скоростей.

Поскольку при движении плоской фигуры в каждый момент времени существует точка (МЦС), жестко связанная с плоской фигурой, скорость которой в этот момент равна нулю, то при определении скоростей эту точку и следует выбирать в качестве полюса, играющего роль центра вращения в данный момент времени.

Дано: vA, положения точек A, B, C,проскальзывание отсутствует. Найти: vB, vC

1) МЦС находится на перпендикуляре к вектору vA (нет проскальзывания и точка с нулевой скоростью совпадает с точкой контакта колеса и неподвижной

поверхностью качения).

2)Определяем угловую скорость: Дуговая стрелка угловой скорости направлена в сторону вектора линейной скорости vA.

3) Соединяем точки B и C с МЦС и определяем скорости этих точек: Векторы линейных скоростей vB и vC направлены в сторону стрелки угловой скорости.