Методы коррекции систем автоматического управления

Цель работы – изучение методов последовательной и параллельной коррекции САУ, типовых корректирующих устройств и их влияния на динамические свойства и точность систем.

 

Основные сведения

Синтез САУ, удовлетворяющей заданным требованиям к точности системы и качеству ее динамики, обычно проводят в два этапа:

1-й этап ­– проектирование основного регулятора, обеспечивающего заданную точность;

2-й этап – синтез специальных корректирующих устройств (КУ) для стабилизации системы, если она неустойчива, и(или) улучшения ее динамических свойств.

Среди КУ различают последовательные, включаемые в прямой канал системы, и параллельные, представляющие собой, как правило, различного рода обратные связи, чаще местные, т. е. охватывающие часть звеньев прямого канала. Достоинством таких КУ по сравнению с последовательными является то, что при правильном расчете (таком, чтобы в существенном диапазоне частот ЧПФ разомкнутого внутреннего контура была значительно больше единицы) ПФ внутреннего контура определяется в основном ПФ корректирующей обратной связи, вследствие чего вариации параметров звеньев, охваченных обратной связью, слабо влияют на динамику системы. Применяют также КУ, включаемые параллельно звеньям прямого канала.

Синтез САУ в частотной области обычно состоит в формировании желаемой ЛАХ разомкнутой системы с последующим расчетом корректирующего устройства, чаще параллельного, введение которого обеспечит эту ЛАХ. Однако в случае последовательной коррекции часто можно обойтись более простой процедурой введения в систему типовых КУ. Объединяя одним понятием "регулятор в прямом канале" основной регулятор и последовательное КУ, можно указать следующие типовые регуляторы, широко применяемые для улучшения динамики и повышения точности систем:

· П-регулятор: (при > 1 увеличивает и уменьшает );

· И-регулятор: (повышает порядок астатизма и уменьшает на );

· ПД-регулятор (форсирующее звено): (повышает ; реализуемая ПФ , где << );

· ПИ-регулятор: (обладает свойствами П-регулятора и первым из свойств И-регулятора);

· ПИД-регулятор: (сочетает свойства ПИ- и ПД-регуляторов; реально , где – малая постоянная времени).

Некоторые способы определения порядка астатизма системы в отношении воздействия :

· представить ПФ для ошибки = E (p) /U (p)в виде где M (p) и N (p) – полиномы, причем ; тогда ;

· определить порядок астатизма как максимальное число не охваченных местными обратными связями интегрирующих звеньев в обратной связи системы с входом u и выходом e (ошибкой).

 

Программа работы

1. Задать структурную схему (рис. 3.1, где y – регулируемая переменная; g и f – задающее и возмущающее воздействия; e – ошибка). Назначить произвольное значение T из диапазона 0.1…1.0 с.

2. Получить ПХ по задающему воздействию и определить и для ряда возрастающих значений k: где – номинальное значение k. Описать, как с ростом изменяются характер переходного процесса и значения показателей качества ПХ.

Рис. 3.1

3. Получить ПХ по возмущающему воздействию (g = 0, f = 1) и определить и , задав . Найти установившуюся ошибку на входе регулятора от возмущения f = 1. Убедиться, что ½ ½=½ ½.

4. Задать новую ПФ регулятора вида приняв Оценить количественно изменение значений , , и . Пояснить результаты для и , записав ПФ и построив асимптотические ЛАХ разомкнутой системы для обоих регуляторов.

5. Сохранив численные значения параметров схемы, дополнить ее, включив в прямой канал последовательно еще одно КУ с ПФ , задав значение не менее (10…20) . Изменилась ли ПХ по задающему воздействию? Что произошло с ошибкой ? Изменился ли порядок астатизма по возмущению?

6. Задать схему (рис. 3.2) при (исходная система). Получить ПХ и сделать суждение об устойчивости исходной системы. Стабилизировать систему уменьшением . Измерить и . Определить приблизительное критическое значение .

7. Восстановить . Вводя по отдельности корректирующие связи с передачами и добиться стабилизации системы. Определить приемлемые с точки зрения качества ПХ значения и Для каждой связи сделать эскиз ПХ и измерить и .

Рис. 3.2

8. Задать из диапазона 32…50, Получить ПХ, сделать ее эскиз или копию экрана и зафиксировать и .

 

Содержание отчета

1. Структурные схемы и численные значения их параметров.

2. Результаты по каждому пункту программы работы и комментарии к ним. Ответы на вопросы, содержащиеся в программе.

3. Указание типа использованного регулятора (П-, ПИ- и т. п.).

4. Асимптотические ЛАХ первой системы, согласно пп. 4 и 5 программы.

5. Асимптотические ЛАХ второй системы: исходной и скорректированной введением связей с передачами и (все ЛАХ – для разомкнутой системы). В последнем случае использовать правило приближенного построения результирующей ЛАХ соединения с обратной связью.

 

Контрольные вопросы

1. Как выглядят ЛЧХ ПД-, ПИ-, и ПИД-регуляторов?

2. Как определить порядок астатизма системы по заданному воздействию?

3. Почему ПД-регулятор повышает запас устойчивости, а ПИ-регуля­тор – порядок астатизма?

4. Как наклон ЛАХ разомкнутой системы на частоте среза и в ее окрестности влияет на динамические свойства системы?

5. Как называются корректирующие устройства на рис. 3.2?

 

Лабораторная работа №4