Связь угловых и линейных характеристик движения

Наличие таких связей можно совершенно естественно предположить. Действительно, связь угловой и линейной скоростей подчиняется векторному произведению, в котором присутствует еще и радиус-вектор , связывающий центр вращения с вращающейся точкой

Выполняются, естественно, и соотношения, связывающие угловые и линейные величины для ускорений:

a_n = w²×r.

Направления всех этих векторов образуют правовинтовую тройку (рис.1.9).

 

Рисунок 1.9 Направления векторов w, r, V.

Если тангенциальное ускорение равно нулю, то полное ускорение при вращении точки не равно нулю: a =R·ω² ≠ 0.

 

 

Динамика поступательного движения. Законы Ньютона в классической механике

Роль законов Ньютона в физике необозримо велика. На основе ограниченного числа законов построена целая наука – механика, скоро 300 лет используемая человечеством в своей практической и научной деятельности.

Общей целью механики (а с небольшими оговорками – и всей физики) является создание методов решения задач типа: дана определенная физическая система в определенных внешних условиях; требуется найти, что произойдет с этой системой через какой-то промежуток времени.

Решение этой задачи разбивается на 3 этапа:

а) установление величин, описывающих состояние системы;

б) составление уравнений движения, описывающих изменение состояния во времени;

в) нахождение физических величин, опытное измерение которых дает возможность судить о том, что происходит реально с исследуемой системой.

В классической физике состояние простейшей системы – материальной точки массой m в данный момент времени полностью определяется её координатами x,y,z и компонентами скорости V_x,V_y,V_z или радиус-вектором частицы и её скоростью

Для составления «механических» уравнений движения в физике разработаны общие и достаточно простые методы, однако опять-таки требуется введение некоторых упрощающих предположений (моделей).

Одним из важных является представление об изолированной и замкнутой системах.

Система частиц (тел) называется замкнутой или изолированной, если каждая из частиц системы не взаимодействует ни с какими внешними телами. Например, с высокой точностью изолированной можно считать Солнечную систему, с некоторыми допущениями – систему «биллиардный стол +шары» и т.п.

Системы координат можно связывать с различными телами – это дело творческое, определяемое конкретной задачей и выбором метода ее решения. Но особо важный класс тел составляют свободные тела. Свободным называется тело, настолько удаленное от всех остальных тел, что их воздействие на движение данного тела пренебрежимо мало.

Вот для таких тел и справедлив принцип инерции Галилея, иначе называемый первым законом Ньютона: