Решение систем линейных и алгебраических уравнений

Найти решения системы уравнений:

Вариант	Система уравнений

 

 

Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений

Найти общее решение дифференциального уравнения

Вариант	Уравнение
	у '=(2 xy + x)/(y-2 xy)
	у '=(1-2 x)/ y 2
	у '=(1- x 2)/ xy
	у '=(y 2- y)/ x
	у '=exp(x)-1
	y '= y ln(y)/sin(x)
	у '=exp(- x)-2y
	у '=sin(x)- y
	у '=1/(2 x - y 2)
	у '=exp(-x)-2 x

Действия с матрицами

Согласно варианту выполнить указанные действия с матрицами:

Вариант	Матрицы
	; .
	.
	.
	.
	.
	.
	.
	.

Построение двух и трехмерных графиков.

 

4.9.1. Построить графики функций в декартовой системе координат:

Вариант	Уравнение	Диапазон построения графика
		x Î[2;20], Δх=1
		x Î[2;25], Δх=2
		x Î[5;25], Δх=0,5
		x Î[5;30], Δх=1
		x Î[5;35], Δх=2
		x Î[5;30], Δх=1
		x Î[1;10], Δх=0,5
		x Î[5;25], Δх=0,5
		x Î[2;20], Δх=1
		x Î[5;30], Δх=1

 

 

4.9.2. Построить графики в полярной системе координат для функций:

у = sin (Ах) cos (Вх). Значение х изменяется от 0 до с шагом 0.01.

Здесь А и В предпоследняя и последняя цифры шифра зачетной книжки.

 

 

4.9.3. Построить 3D поверхности, для функций заданных в таблице

 

Вариант	Функция	Пределы изменения
х	у
	z=sin(x)cos(y)	от -2 до 2	от -2 до 2
	z=sin(x/2)cos(y)	от -2 до 2	от -2 до 2
	z=sin(2x)cos(y)	от -2 до 2	от -2 до 2
	z=sin(x)cos(y/2)	от -2 до 2	от -2 до 2
	z=sin(x)cos(y)	от -2 до 2	от -2 до 2
	z=sin(x/2)cos(2y)	от -2 до 2	от -2 до 2
	z=sin(2x)cos(2y)	от -2 до 2	от -2 до 2
	z=sin(x)cos(2y)	от -2 до 2	от -2 до 2
	z=sin(2x)cos(4y)	от -2 до 2	от -2 до 2
	z=sin(x)cos(4y)	от -2 до 2	от -2 до 2

 

5. Пример выполнения и оформления контрольной работы

Ниже представлена методика решения заданий контрольной работы в системе

MatLab и пример ее оформления. При выполнении заданий в других математических пакетах к оформлению предъявляются аналогичные требования.

 

Задание 4.1. Вычислить значение выражения

Листинг вычислений в окне Command Window

Задание 4. 2. Найти сумму .

Задание 4.3. Найти предел: .

Задание 4.4. Вычислить неопределенный интеграл .

Листинг вычислений в окне Command Window

Задание 4.5. Задана функция Найти первую и вторую производную производные по переменной t.

Задание 4.6. Найти решения системы уравнений

Листинг вычислений в окне Command Window

 

Задание 4.7. Найти общее решение дифференциального уравнения

у'= 4 y +3 sin (x).

Листинг вычислений в окне Command Window

Задание 4.8. Найти произведение матриц где

,

Листинг вычислений в окне Command Window

 

Задание 4.9.1. Построить график функции

 

 

Задание 4.9.2. Построить график функции в полярной системе координат.

 

 

Задание 4.9.3. Построить 3D поверхность

 

 

Литература

	Автор	Название	Издательство	Гриф издания	Год издания	Кол-во в библиотеке	Ссылка на электронный ресурс	Доступ-ность
1 Основная литература
1.1	Исаев Ю.Н., Купцов А.М.	Практика использования системы MathCad в расчетах электрических и магнитных цепей	M.:СОЛОН-ПРЕСС				ЭБС ДГТУ: http://www.iprbookshop.ru	Доступ осуществляется по логину и паролю
1.2	Мартьянова Г.В., Одинцов О.А., Подкопаева Т.Б	Расчет балок и рам методом сил в комплексе Mathcad	М.: Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана				ЭБС ДГТУ: http://www.iprbookshop.ru	Доступ осуществляется по логину и паролю
1.3	Соколов С.А.	Металлические конструкции подъемно-транспортных машин [Электронный ресурс]: учебное пособие/	СПб.: Политехника				ЭБС ДГТУ: http://www.iprbookshop.ru	Доступ осуществляется по логину и паролю
1.4	Дьяконов В.П.	MATLAB. Полный самоучитель [Электронный ресурс]	М.: ДМК Пресс				ЭБС ДГТУ: http://www.iprbookshop.ru	Доступ осуществляется по логину и паролю
1.5	Плохотников К.Э.	Теория вероятностей в пакете MATLAB [Электронный ресурс]: учебник для вузов	М.: Горячая линия - Телеком				ЭБС ДГТУ: http://www.iprbookshop.ru	Доступ осуществляется по логину и паролю
1.6	Кирсанов М.Н.	Задачи по теоретической механике с решениями в Maple 11 [Электронный ресурс]: книга	М.: ФИЗМАТЛИТ				ЭБС ДГТУ: http://www.iprbookshop.ru	Доступ осуществляется по логину и паролю
1.7	Кирсанов М.Н.	Практика программирования в системе Maple [Электронный ресурс]: учебное пособие	М.: Издательский дом МЭИ				ЭБС ДГТУ: http://www.iprbookshop.ru	Доступ осуществляется по логину и паролю
2 Дополнительная литература
2.1	Дьяконов В.	Maple 6	Питер
2.2	Кирьяков Д.В.	Mathcad 11	БХВ-Петербург
2.3	Сдвиж­ков О.А	Ма­те­ма­ти­ка на ком­пью­те­ре: Maple 8	СОЛОН-Пресс
2.4	Кубанова Е. А	MatLab7, самоучитель	Вильямс
2.5	Чен К, Дживлин П, Ирвинг А	MatLab в математических исследованиях	Урсс
2.6	Дьяконов В.	Maple7	Питер
2.7	Васильев А. Н.	Mathcad 13 в примерах	БХВ-Петербург
2.8	Кирьяков Д.В.	Mathcad 12	БХВ-Петербург
2.9	Дьяконов В.	Mathcad 8/2000: специальный справочник	Питер
3 Программно-информационное обеспечение, Интернет-ресурсы
3.1	MatLab. Учебное пособие	http://apicentr2.narod.ru/copy/Gasparajn_MATLAB.pdf
3.2	Введение в систему MatLab	http://mathmod.aspu.ru/images/File/ebooks/matlab.pdf
3.3	Использование пакета MatLab в научной и учебной работе	http://www.uic.unn.ru/~zny/matlab/Book/matlab.sep.pdf
3.4	Введение в Maple. Математический пакет для всех	http://elibrary.bsu.az/kitablar/1027.pdf
3.5	Основы работы в Mathcad	http://old.kpfu.ru/infres/mbk.pdf